1. Что такое неопределенность знаний о результате какого-либо события? Приведите примеры, когда неопределенность знаний можно выразить количественно.
2. Какой из следующих источников содержит для вас ненулевую информацию: книга на китайском языке; сборник стихов С. Маршака, которые вы знаете наизусть; вчерашняя газета, которую вы полностью прочитали; свежая газета; учебник математики для девятого класса?
3. Как определяется единица измерения количества информации?
4. В каких случаях и по какой формуле можно вычислить количество информации, содержащейся в сообщении?
5. Сколько бит информации несет сообщение о том, что из колоды в 32 карты достали даму пик?
Задания:
1. «Вы выходите на следующей остановке?» — спросили человека в автобусе. «Нет», — ответил он. Сколько информации содержит ответ?
2. Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза?
3. Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили?
4. Вы подошли к светофору, когда горел красный свет. После этого загорелся желтый свет. Сколько информации вы при этом получили?
5. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?
6. В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?
7. Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?
8. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?
9. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N?
10. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
11. Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
12. Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?
13. В коробке лежат 7 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш?
14. Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы точно определить день и месяц рождения?
15. Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится на одной из восьми дискет?
16. Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8х8, после первого хода первого игрока, играющего крестиками?